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凌玥认真地听着,眼睛紧紧盯着草稿本上的步骤,偶尔会打断他,提出自己的疑问:“那这个极值点x=4,怎么判断它是极大值还是极小值啊?我上次就是在这里弄错了,把极大值当成了极小值,结果整道题都错了。”
她的语气里带着一丝懊恼,眉头微微蹙起,看起来有些着急。
陆屿没有丝毫不耐烦,反而停下笔,笑着揉了揉她的头发,语气带着一丝安抚:“别急,判断极大值和极小值有两种方法,一种是用导数的符号变化,另一种是用二阶导数。我们先试试用导数符号变化来判断,你看,在x=4左边的区间,导数是正的,函数单调递增;在x=4右边的区间,导数是负的,函数单调递减,所以x=4这个点就是极大值点。”
他顿了顿,又在草稿本上计算起二阶导数:“我们再用二阶导数验证一下,二阶导数计算出来是负数,所以这个点就是极大值点,这样就不会弄错了。你要是记不住,就先记住‘左正右负是极大值,左负右正是极小值’的口诀,下次遇到类似的题目,就不会混淆了。”
凌玥认真地把口诀记在笔记本上,还特意用红笔标注出来:“我记住了,下次再遇到极值点判断,我就先想这个口诀,肯定不会再错了。”
她抬起头,看着陆屿,眼神里满是感激:“谢谢你啊,陆屿,要是没有你,我可能到现在还搞不懂这些知识点。”
“不用谢,我们是复习搭档,互相帮助是应该的。”陆屿笑着说,拿起石桌上的保温袋,打开后递给凌玥一杯热牛奶,“先喝杯牛奶休息一下,等会儿再帮你做几道类似的练习题,巩固一下知识点。”
凌玥接过热牛奶,指尖触碰到温热的杯子,心里泛起一阵暖意。
她喝了一口牛奶,香甜的味道在舌尖蔓延,驱散了刚才思考数学题的疲惫。
两人坐在凉亭里,偶尔聊几句学校里的趣事,偶尔讨论一下接下来的复习计划,暖黄色的灯光洒在他们身上,将影子拉得很长,紧紧靠在一起,画面温馨而美好。
休息了十分钟后,凌玥收起数学资料,拿出整理好的语文笔记和古诗文小纸条,轮到她帮陆屿补语文了。
她知道陆屿最头疼的就是古诗文默写和作文立意——古诗文里的易错字总是记不住,作文也常常因为立意不够深刻而丢分。
为了帮他攻克这些难关,凌玥特意把课本里的古诗文都整理成了小纸条,每张纸条上都写着古诗文原文、易错字标注和背诵技巧,方便陆屿随时拿出来记忆。
“你看这张纸条,是《登高》里的‘万里悲秋常作客,百年多病独登台’,这里的‘作客’容易写成‘做客’,你要记住,‘作客’是指寄居在别处,‘做客’是指访问别人,这里应该用‘作客’。还有‘艰难苦恨繁霜鬓’的‘霜鬓’,‘鬓’字下面是‘宾’,不是‘兵’,上次模拟考你就把这个字写错了,这次一定要记住。”
凌玥拿着纸条,逐字逐句地给陆屿讲解,语气认真而细致,生怕他漏掉任何一个易错点。
陆屿接过纸条,仔细看了一遍,然后小心翼翼地放进笔袋里,还特意拉上拉链,生怕纸条掉出来:“我记住了,上次写错就是因为没注意下面的偏旁,这次有你帮我标注出来,肯定不会再错了。对了,作文立意你有什么技巧吗?上次写‘坚持’的话题,我总觉得写得太普通,没什么新意。”
凌玥从书包里拿出一本作文素材本,翻开其中一页,上面贴着她收集的关于“坚持”的名人名言和事例:“其实作文立意可以从反向思考,比如写‘坚持’不一定是‘一条路走到黑’,有时候适当的放弃也是一种智慧,这样的立意会比单纯写‘坚持就能成功’更深刻。你看这个例子,爱因斯坦小时候学拉小提琴,坚持了很久却没有天赋,后来他放弃了音乐,专注于科学研究,最终成为了伟大的科学家……”
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